Dans cet article, nous mettons en évidence un point de la baie vitrée qui est indispensable pour réaliser le dessin conçu par Alberti : le point centrique.
Alberti distingue plusieurs sortes de rayons visuels. L’un d’eux est particulier : le rayon centrique. C’est le seul rayon qui atteint la surface regardée en formant, de part et d’autre, des angles égaux. Plus loin, lorsqu’il explique comment tracer le carrelage, Alberti appelle point centrique le point de la fenêtre où ce rayon aboutit.
Nous faisons maintenant une lecture géométrique moderne, qu’Alberti ne formule pas ainsi. Nous supposons que le rayon centrique forme des angles égaux avec toute droite de la baie vitrée passant par le point centrique. Ces deux angles sont égaux et leur somme vaut 180° : chacun vaut donc 90°.
Le rayon centrique est alors perpendiculaire à la baie vitrée, c’est-à-dire au tableau du peintre. Le point centrique est le point où cette perpendiculaire rencontre la baie.
C’est aussi, tout simplement, le point de la baie vitrée le plus proche de l’œil. En langage mathématique, on dit que ce point est le projeté orthogonal de l’œil sur le plan de la baie vitrée, c’est-à-dire sur le tableau du peintre.
Pour observer cette construction sous différents angles, nous remplaçons Rosa par Sophia, un modèle 3D dont on peut modifier librement le point de vue. Sophia, comme Rosa précédemment, occupe la salle d’observation et regarde, à travers la baie vitrée, la salle où se trouvera le carrelage. Pour nous concentrer sur le point centrique, nous avons volontairement omis de reproduire le carrelage dans ces vues.
Sur les figures, la lettre C désigne le point centrique, la flèche représente le rayon centrique, qui va de l’œil de Sophia à ce point, et le rectangle beige, au contour brun, figure la baie vitrée. Nous tournerons ensuite autour de Sophia, à des distances variables.
Dans la première vue, d’ensemble, Sophia est observée depuis l’arrière de la salle d’observation, à une certaine distance. Les deux salles et la baie vitrée sont visibles.
Nous tournons de 60° autour de Sophia en nous rapprochant d’elle. Nous nous trouvons maintenant presque derrière elle, dans la salle d’observation.
Nous tournons encore de 60° vers le profil gauche de Sophia.
Nous tournons encore de 40° et voyons exactement le profil gauche de Sophia.
La position du point centrique apparaît alors très clairement.
Nous continuons la visite en tournant successivement de 10°, 40° et enfin 30°. Sur ces dernières images, la baie vitrée s’interpose entre nous et Sophia.
Le point centrique jouera un rôle essentiel dans la construction du carrelage. Il correspond, dans notre configuration, à ce que nous appelons aujourd’hui le point de fuite principal. Nous verrons dans le prochain article comment il permet de construire les lignes de profondeur du carrelage.